數學家Turing曾說過『數學模式是對問題的簡化與理想化（甚至虛假化）。但數學模式在現有知識架構下，保留最重要的問題特性以供討論，進而協助研究未知瞭解科學。』數學模式就是以數學符號與觀念對自然界事物進行表達與分析的工具，我們透過模式觀察周遭事物。
本課程透過簡單數學模式與重要實用例子說明:1)控制方程式的尋求；2)解與分析；3)科學銓釋等三個建模過程。模式例子包含物理科學、生命科學、防疫學、生態學、地球科學、影像科學以及人文社會科學等領域；除此之外課程也將討論掠食與被掠食交互作用，魚獲生態影響，以及消耗戰等重要古典數學模式。數學函數本身是無因次，科學量化卻有單位，課程也將介紹因次分析與尺度分析於科學研究的應用。課程先需為微積分與基礎微分方程式知識。
本課程的目的是以數學模式強化科學研究能力，協助學生學習數學模式，並且學習從資料建立理論，以及對理論的數值量化。